请问如何理解方差分析中的R-sq值？(页 1) - 品质工具 - 六西格玛品质论坛 -质量-SPC ,six sigma,TS16949,MSA,FMEA--(20万质量人注册)

six_sigma_Alex 发表于 2005-7-25 12:41

请问如何理解方差分析中的R-sq值？

在minitab14版中，方差分析会给出一个R-sq值，该值的计算应该是SSA/SST得到的一个数值。
但是这个值有什么样的指导意义呢？
我做了一个one way ANOVA，发现P值是<0.05的，即我的factor之间是有显著性差异的，但是我发现R-sq只有4%，也就是说R-sq=SSA/SST=4%，换个说法就是组间差异只占总SST的4%，而组内差异占了96%。
这样能否判定特性Y的差异有96%是来自组内差异呢？　即使我要对该特性Y进行改善，如果只改善组间差异，那么我只能够改善的空间也只有4%？

另外一个角度，我做的该方差分析的factor是有显著性差异的，P<0.05，而在检验过程中，F值是 F=MSA/MSE得到的。这样是否已经比较过组间／组内差异得到的结论？
但是为何和R-sq得到的结论会有不一样?

请各位大师指点。

如图：

[[i] 本帖最后由 six_sigma_Alex 于 2005-7-26 19:45 编辑 [/i]]

six_sigma_Alex 发表于 2005-7-25 17:41

six_sigma_Alex 发表于 2005-7-26 12:20

aiyinsitan 发表于 2005-7-26 13:18

R2 (R-sq)
Coefficient of determination; indicates how much variation in the response is explained by the model. The higher the R2 , the better the model fits your data. The formula is:

SS Error
1- -----------------
SS Total

aiyinsitan 发表于 2005-7-26 13:20

好象区分群内和群件变动的比例是依靠F值吧？？

charlesy 发表于 2005-7-26 13:58

R-sq=R-squre 即R的平方，该值为相关系数，越大表示数据的相关性越强，可以对相关的两个变量建立回归直线方程，R-sq越大则求出的回归方程的对数据的代表性越好，该值最大为1，最小为0，越接近1相关性越好。

six_sigma_Alex 发表于 2005-7-26 19:42

[quote]原帖由 [i]charlesy[/i] 于 2005-7-26 13:58 发表
R-sq=R-squre 即R的平方，该值为相关系数，越大表示数据的相关性越强，可以对相关的两个变量建立回归直线方程，R-sq越大则求出的回归方程的对数据的代表性越好，该值最大为1，最小为0，越接近1相关性越好。 [/quote]

方差分析中的因子A和Y之间如何建立回归直线方程？两者的自由度相差太大了啊。

[[i] 本帖最后由 six_sigma_Alex 于 2005-7-26 19:45 编辑 [/i]]

six_sigma_Alex 发表于 2005-7-26 19:44

[quote]原帖由 [i]aiyinsitan[/i] 于 2005-7-26 13:18 发表
R2 (R-sq)
Coefficient of determination; indicates how much variation in the response is explained by the model. The higher the R2 , the better the model fits your data. The formula is:

... [/quote]

请参看我的图，P值和F值反映我的机台之间是有显著差异的。
但是R-sq非常小。
那么这里的R-sq表示一个什么意思呢？

jeff5926 发表于 2005-7-29 11:50

我簡單的回覆一下

他的概念是用來判斷所有因子所造成的變異
佔全部變異多少百分比
以你的例子來說，總變異平方和約略是0.0075615，但機台差異所造成的變異只佔了其中2.35%，也就是說：壓後厚度的變異，其造成的原因應該還有其他因素才對

andon2002 发表于 2005-7-30 09:47

同意楼上的说法，r-sq在回归分析中是可解释的变异！

Jessica081121 发表于 2005-8-2 13:56

R-sq

回复：
请问如何理解方差分析中的R-sq值？
R2 (R-sq)
Coefficient of determination; 决定系数，在Minitab中，R-sq = 1-SSE/SST R-sq adj=1-[SSE(n-k-1)/SST(n-1)] 公式会让人看晕，但是就R-sq/R-sq adj 来讲，值越小，ANOVA table 的可信度就越差。
举例：你的ANOVA table 中可以这样解释: Pvalue=0.02<0.05,压后厚度和机台号有明显的关系，但是 R-sq=2.35% ，那么这个决定将会有（1-2.35%）=97.65% 的错误。

tallman_tang 发表于 2005-8-4 16:50

你的目的是什么？
你做的是单因子3水平的ANOVA分析，显然3台机台加工的厚度均值存在显著差异，后续就应该把不适合生产的机台进行分析。你非要在厚度和这3个机台之间产生线性关系，那显然是不切实际的，所谓Regression是针对因子而非对水平！

jeff5926 发表于 2005-8-5 01:38

[quote]原帖由 [i]Jessica081121[/i] 于 2005-8-2 13:56 发表
回复：
请问如何理解方差分析中的R-sq值？
R2 (R-sq)
Coefficient of determination; 决定系数，在Minitab中，R-sq = 1-SSE/SST R-sq adj=1-[SSE(n-k-1)/SST(n-1)] 公式会让人看晕，但是就R-sq/R-sq adj 来讲 ... [/quote]

在此例中，我認為是還有太多「干擾因素」
所以雖然有明顯差異，但是卻不足以參考

欧立威 发表于 2005-8-8 09:35

[quote]原帖由 [i]six_sigma_Alex[/i] 于 2005-7-25 12:41 发表
在minitab14版中，方差分析会给出一个R-sq值，该值的计算应该是SSA/SST得到的一个数值。
但是这个值有什么样的指导意义呢？
我做了一个one way ANOVA，发现P值是<0.05的，即我的factor之间是有显著性差异的， ... [/quote]

这个问题很有意思. 我看了楼主的MINITAB分析,拙见如下:

1.三个机台的输出值是存在显著不同的.

2.R-SQ不能作为ANOVA中来判断显著与否的标准.

3.在这里R-SQ代表什么呢?我觉得只是个参考. 本来机台本身就不能看作有序列的自变量. 如果硬去假设机台是1,2,3个水平的话, 你的回归模型的R-SQ大约就是这个数. 为什么说是大概呢?因为如果你做回归分析的话, ANOVA就会认为机台是一个因素,自由度就变成1了.但是R-SQ应该和回归分析的R-SQ接近.但是要注意:你在做回归分析的时候要根据大小排序.

4.既然存在显著性差异,R-SQ为什么很小呢?因为如果从回归的角度而言,确实机台作为一个因素对输出结果的影响太小了.但是这并不能妨碍ANOVA对不同机台之间的判断.因为SS的差异很大, 但是MS却是要除以自由度的, 除过自由度的MS才能看出组间的真正变异.
而三个机台之间,只有一个和其他有显著不同, 从回归的角度看,肯定会线性不好.而且子组的样本似乎太大了.包含的因素很多,当然就显得机台这个因素的影响更小了.

所以R-SQ,就是模型中可解释方差的比例.

lumar_81 发表于 2008-9-3 16:26

讲得太好了，好学习

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请问如何理解方差分析中的R-sq值？

R-sq