[50金币]统计学上的置信区问与spc的关系
统计学上的产品抽样的置信区间与spc或是可靠度的有什么关系吗？计算上有什么不同？
为什么n个产品其自由度为n-1? 哈，统计学的概念哦，比较难的，个人意见仅供参考：
置信区间呢，是对一个指标的分布的一个估计，这里涉及到一个置信度的概念，比如：a=0.05的话，p=1-0.05=95%，然后通常说得的95%置信区间的意义就是“这个指标的95%会落在这个区间的。
SPC=Statistical Process Control，统计过程控制，利用的是“统计概率”的理论和“小概率事件”的理论对你的过程是否受控进行分析和判断，进而进行消除特使因素以便达到控制过程的目的。
可靠度者，这是一个可靠性工程中的一个概念，是用来度量产品的可靠性的指标，是由公式计算的。可以参考一下可靠性工程。
这三个东西之间没有任何的必然联系的哦。
自由度的概念：n个样品的自由度=n-1,这个就是个公式，没有理由的，就像1+1=2,你能说为什么呢？ 学过统计吗？
曾教我统计的老说1+1=2 不是那么简单。
”置信区间呢，是对一个指标的分布的一个估计“
6sigma不也是对分布作估计吗？ 呵呵，sigma是对分布离散程度的一个估计指标，可是6倍的sigma不是简单的分布的估计了！
3sigma的水平下，理论上一个公差带内的概率在99。73%，只有0.27%的数据会在公差之外，可是6sigma情况下，只有3.4PPM的数据落在公差之外了。
置信区间使用的是“区间估计”的理论。均值加减相应的偏差估计了[按公式和置信度计算得到]。好了不多说了。如果真正想明白了，只有啃统计学了！ 统计学过一点.
spc也知道一些.
现在想探的是两者关系. [quote] [u][b]jeroney-lee[/b] 在 2004-7-31 23:34 发表:[/u]
统计学过一点.
spc也知道一些.
现在想探的是两者关系. [/quote]
如果按照你讲的，这种问题就不会问出来了！
置信区间干什么的，SPC干什么的，而可靠度又是干什么的，根本就没有任何的可区分的必要，因为本来就是三个不同的东西。 所谓置信区间，是统计样本推测总体参数的一个区间估计，表示为：
估计值 ＋/－ 置信度×变异
如果说SPC的原理也是有运用了置信区间的，我们一般所说的戴明模型，即，X-BAR +/- 3SIGMA 其实就是一个置信区间，是对在过程受控状态下，固定子组的平均值的置信度为99.73%（ALPHA水平）的置信区间，如果一旦有点落在此置信区间外，即小概率事件发生了，就是有了异常。
其他的西部电气原则，也是大同小异，分别利用X-BAR +/- 2SIGMA ,X-BAR +/- 1SIGMA 的置信区间来判断异常的发生。{W
置信区间几乎是统计学的一个重要基础，因为通过抽样来判断总体都是要推断出一个置信区间。几乎我见到所有的品质统计工具都用到了置信区间的概念。{W
[ Last edited by oliven on 2004-8-3 at 14:34 ] [quote] [u][b]oliven[/b] 在 2004-8-3 02:31 PM 发表:[/u]
所谓置信区间，是统计样本推测总体参数的一个区间估计，表示为：
估计值 ＋/－ 置信度×变异
如果说SPC的原理也是有运用了置信区间的，我们一般所说的戴明模型，即，X-BAR +/- 3SIGMA 其实就是一个置 ... [/quote]
我想也是。
但问题：
计算上有什么不同？
为什么n个产品其自由度为n-1?
可否再深入解答。 [quote] [u][b]jeroney-lee[/b] 在 0000-00-00 10:19 PM 发表:[/u]
为什么n个产品其自由度为n-1?
可否再深入解答。 [/quote]
刚好这两天在看统计学。班门弄斧了，举个例子：
在三个数据38.2、33.3、36.0中，只有3-1个数据对平均值是独立的。也就是说，如果三个试验结果的平均值已知为35.8，且其中两个试验结果分别是38.2、33.3，则第三个试验结果便完全确定了。所以，自由度为2.
不对之处请大虾指正。 O兄还是厉害，解问题了总是有板有眼。
SM的解答也有道理，其实自由度就是这么一个概念，因为是针对一个平均值的，所有自由度就成了N-1，即通过一个均值和N-1个样本，可以推出其中的另外一个数据，所以说他就没有自由可言了，也就是说在别人的掌握之中，所以自由度就要减去一个！ 置信区间分两类，一类是单值的，一类是均植的。一般只对均植求置信区间
如果是置信度为95%情况下，u0-1.96σ/√n<=Xbar<=u0+1.96σ/√n.对于SPC中的控制限，理论上也是u0-3σ/√n<=Xbar<=u0+3σ/√n，但实际上minitab在算控制限是是按照range的均植和系数d2的比值来算的。 自由度的概念为什么会是N－1？举个例子吧：有十支不同颜色的铅笔，分给十个人，其中有9个人有自由选择的权利，而第十个人则没有，就这个意思。 我是新人，请多关照。
非常同意sm的观点，自由度亦自由的程度.十个数X1，X2......X10。其平均值为X0。那么其自由取值数是9，另一个只能由这9个值和X0共同来确定，为非自由性。请各位 多帮助啊！！！ [quote][color=Red][b]自由度的概念：n个样品的自由度=n-1,这个就是个公式，没有理由的，就像1+1=2,你能说为什么呢？[/b][/color] [/quote]
怎么能说没有理由呢?有理由的!
任何一个公式都不是凭空而来,如果那样不乱套了?
这里也一样,为什么自由度是n-1而不是n呢?因为jeroney-lee问得不是很明确,我估计可能是有一个约束条件.所以自由度变为n-1 [b][color=Red]理论力学：[/color][/b]确定物体的位置所需要的独立坐标数称作物体的自由度，当物体受到某些限制时——自由度减少。一个质点在空间自由运动，它的位置由三个独立坐标就可以确定，所以质点的运动有三个自由度。假如将质点限制在一个平面或一个曲面上运动，它有两个自由度。假如将质点限制在一条直线或一条曲线上运动，它只有一个自由度。刚体在空间的运动既有平动也有转动，其自由度有六个，即三个平动自由度x、y、z和三个转动自由度a、b、q。如果刚体运动存在某些限制条件，自由度会相应减少。
[b][color=Red]热力学中[/color][/b]：分子运动自由度就是决定一个分子在空间的位置所需要的独立坐标数目。
[b][color=Red]统计学中[/color][/b]：在统计模型中，自由度指样本中可以自由变动的变量的个数，当有约束条件时，自由度减少。
自由度计算公式：自由度=样本个数-样本数据受约束条件的个数，即[b][color=Red]df = n - k[/color][/b]（df自由度，n样本个数，k约束条件个数）
n-1的解释
我来说说为什么N-1叫做自由度.我也是本周参加BB培训时.老师刚讲的:我们在对有限的数据进行统计分析时.如果我们知道了平均值.那么我们只要知道N-1个数字的值,那么第N个数字不用别人告诉你,也嫩计算出来.这就是自由度的含义.而当我们对无限的数据进行统计分析时.也就是对样本总体的标准差进行计算时,因为N数不确定.所以,不能用N-1,如果打击注意看同样是计算标准差.对样本的计算是用N-1,但对总体是用N. [quote]原帖由 [i]marvinsunli[/i] 于 2005-7-22 18:22 发表
我来说说为什么N-1叫做自由度.我也是本周参加BB培训时.老师刚讲的:
我们在对有限的数据进行统计分析时.如果我们知道了平均值.那么我们只要知道N-1个数字的值,那么第N个数字不用别人告诉你,也嫩计算出来.这就是自自由度的含义.而当我们对无限的数据进行统计分析时.也就是对样本总体的标准差进行计算时,因为N数不确定.所以,不能用N-1,如果打击注意看[b][color=Red]同样是计算标准差.对样本的计算是用N-1,但对总体是用N[/color][/b].[/quote]
“对样本的计算是用N-1,但对总体是用N”?请举例说明 [color=Red]置信区间与SPC的关系[/color]：在控制图中每描一个点，就是做一次t检验，其t检验的置信区间为正负3σ，置信度为99.73%。
[color=Red]为什么n个产品的自由度为n-1[/color]：举个例子，误差的离方差函数f(x1,x2,…xn)，其因变量y取取决于n个自变量x，那么当y不变时，n-1个x自变量变化时，另一个x自变量取决于这n-1个自变量的变化。
所以自由度为n-1。
不知我说清楚了没有？
哎呀
我没看清,原来是一年前的问题呀. [quote]原帖由 [i]欧阳静茹[/i] 于 2005-7-22 20:39 发表“对样本的计算是用N-1,但对总体是用N”?请举例说明 [/quote]
我來簡單說明一下，看看對不對囉
一般總體變異(sigma^2)，其實它是衡量所有數據對於中心位置（總體平均）平均差異的概念，所以也稱為離散程度，通常表示為sum(Xi-Xbar)^1/2/N ，（有多少個數據就除多少）
而樣本變異(S^2)，則是利用樣本資料所計算出來估計總體變異用的（樣本統計量的基本目的：少量資料估計總體）
一般習慣上，總體怎麼算，樣本就怎麼算，可是在統計上估計量（或叫樣本統計量）必須符合一個特性『不偏性』，也就是估計量的數學期望值要等於被估計的總體參數
=> E(S^2)=sigma^2
很不幸的，樣本變異數E(S^2)並不會等於sigma^2
所以必須做修正，而修正後即為sum(Xi-Xbar)^2/(N-1)
才會繼續帶出後來的自由度概念
以上是小弟的淺見，大家參考參考
[[i] 本帖最后由 jeff5926 于 2005-8-5 01:07 编辑 [/i]] 这个贴字不错，应该顶起来，让很多人来学习。 通过各位高手的讨论,小弟真的很有收获,感谢各位.
谢谢!
我也学到不少!!!!!!!! 恩，这个贴子好，我学到我在课堂上没学到的东西，这个帖子从发出到我回帖，就有三年了，不知那位提出问题的朋友是否来看过他发的贴．应该顶！ 真知就是这样获得滴,谢谢!! 好贴，不能让他沉下去。还是需要有高人进一步解释呀。
楼主这个问题问得好，可是我没有发言权，数学本来学的就不好。 [quote]原帖由 [i]marvinsunli[/i] 于 2005-7-22 18:22 发表
我来说说为什么N-1叫做自由度.我也是本周参加BB培训时.老师刚讲的:
我们在对有限的数据进行统计分析时.如果我们知道了平均值.那么我们只要知道N-1个数字的值,那么第N个数字不用别人告诉你,也嫩计算出来.这就是自 ... [/quote]
至少这一点我看明白了，也有道理，但是DF对于一个GRR的分析，有什么影响需要明确地列出来吗？麻烦谁告知！？谢谢！ 问什么是n-1在线性代数里面有比较详细的解释 呵，这个贴很久没有人来过了，今天路过，在此学习了！ 学到不少东西,对概念理解也深刻多了. 好贴应该顶起来， 路过,帮顶了.呵呵 近日在研究6SIGMA,对自由度不太懂,在此学过了,有点媚目,谢谢各位仁兄! 路过 ，学习一下，大家懂得还真多，6喜歌马的东西到实际运用好像很繁锁，效率非常低 [quote]原帖由 [i]zhajun119933[/i] 于 2007-2-2 10:43 发表 [url=http://bbs.6sq.net/redirect.php?goto=findpost&pid=1577174&ptid=25801][img]http://bbs.6sq.net/images/common/back.gif[/img][/url]
学到不少东西,对概念理解也深刻多了. [/quote]
兄弟你是昆山的嗎﹖我看你的圖片好像千燈
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困惑,自由度在SPC里又是如何运用的? 统计学的知识，我觉得很多东西记住公式就可以。 [quote]原帖由 [i]sureyear[/i] 于 2005-7-28 15:26 发表 [url=http://bbs.6sq.net/redirect.php?goto=findpost&pid=620332&ptid=25801][img]http://bbs.6sq.net/images/common/back.gif[/img][/url]置信区间与SPC的关系：在控制图中每描一个点，就是做一次t检验，其t检验的置信区间为正负3σ，置信度为99.73%。
为什么n个产品的自由度为n-1：举个例子，误差的离方差函数f(x1,x2,…xn)，其因变量y取取决于n个自变量 ... [/quote]
刚才看到这个题目还想来看看有没可能挣点金币呢就点了。进来才知原来是自己4年前发的。个人觉得上面的解释理解起来比较清晰一点 药物在一定的温度与湿度下进行稳定性试验，分别测得0，3，6，9，12，18个月的含量为A1,A2,A3,A4,A5,A6，现要计算标示量95%单侧可信限的置信区间，自由度是多少？ 四年前的贴子我也要回一下，二者有什么关系？很简单，都是用了统计学原理(再具体一点就是都与统计学分布函数相关)，两者之间完全不同的概念，说不上什么关系。关于自由度欧阳姐姐不是也有推理过吗？论坛里也有这个资料的，理论推导 学习了。。。。。。。。。。。。。。。
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