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[原创]Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z 在MINITAB中的计算公式

有的时候有人会问在MINITAB中的Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z 怎么计算出来的？怎么和我们自己手工计算的有差别的呢？看看这些计算公式吧。
Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z 在MINITAB中的计算公式：

[box=#33CCCC]CCpk = min { (USL - uST)/3sST , (mST - LSL)/ 3sST}

Cp = (USL - LSL) / (6sST)  

Cpk = min { (USL - uLT) /3sST, (uLT - LSL)/3sST}

CPL =  (uST - LSL) / (3sST)  
  
CPU =  (USL - uST) / (3sST)  ;[/box]

[box=#9999FF]Pp = (USL - LSL) / (6sLT)

Ppk = min {(USL - uLT)/3sLT, (uLT - LSL)/3sLT}
  
PPL = (uLT - LSL) / (3sLT)

PPU = (USL - uLT) / (3sLT)
[/box]
注解：u=[平均值，读miu]，ST=Short Term, LT=Lonterm
平均值计算公式：
[box=#FFCCCC]uLT =Sum(X11+X12+...Xnk)/Sum(n1+n2+nk), n为组数，k为每组的样本容量。
注解：也就是整个样本的平均值。

uST =(USL+LSL)/2
注解：也就是公差中心。[/box]

标准差计算公式：
[box=#FF99FF]sLT = Cum SD(LT)K

sST = Cum SD(ST)K  
[/box]

[box=#FFCC99]Z.Bench(LT)j = F(P.Total(LT)j)

Z.Bench(ST)j = F(P.Total(ST)j)

Z.LSL(LT)j = (mLT - LSL) / Cum SD(LT)j

Z.LSL(ST)j = (mST - LSL) / Cum SD(LT)j
  

Z.USL(LT)j = (USL - mLT) / Cum SD(LT)j

Z.USL(ST)j = (USL - mST) / Cum SD(LT)j  
  
Z.Shiftj= Z.Bench(ST)j - Z.Bench(LT)j[/box]
注解：F=读音Fai。

[ Last edited by erwinling on 2004-6-18 at 13:39 ]

good is good,but no use for me!(?

看完介绍，明白了。

[quote]Originally posted by [i]woodken[/i] at 2004-6-22 14:33:
good is good,but no use for me!(? [/quote]

tks, what can I do for u then?

我也觉得纳闷，正想找个高手问一下：同样的数据，用excel和minitab计算的结果就是不一样，而且好像没什么规律，那么我应改相信哪一个啊？

还有，这些公式什么意思，用什么软件算的？能解释一下吗？
sLT = Cum SD(LT)K

sST = Cum SD(ST)K  

Z.Bench(LT)j = F(P.Total(LT)j)

Z.Bench(ST)j = F(P.Total(ST)j)

[ Last edited by msmy on 2004-6-29 at 11:20 ]

拜托，可以弄点新鲜的东东吗？可以再详细点吗？！
TKS !

hehe,俺也是新手，
请问一下cpk和ppk的区别在哪啊？
我看过很多种说法，说cpk中使用的s为过程固有偏差，而ppk中使用的s为总偏差，这两者有什么区别在啊？
请高手们指点指点！

关于CPL 和 CPU的计算公式

谢谢楼主的贡献，文中的一个问题
文中列举的这两个公式与minitab 中的定义不一样：
   [box=#33CCCC]CPL =  (μST - LSL) / (3sST)
   CPU =  (USL -μST) / (3sST)[/box]
文后对 μST 的注解：  [ μST =(USL+LSL)/2  注解：也就是公差中心]
再minitab的帮助文档中这两个公式中的“μST“ 应为 样本的平均值 X(上面加一横）而不是“公差中心“，这两者的意义不一样。

minitab中间要手动输入公试吗？？/

哪个更准确呢？

大虾，我应该相信Excel还是相信Minitab啊
拜托，都不一样，都时候怎么搞啊

thank you

关于CPL 和 CPU的计算公式

谢谢楼主的贡献，文中的一个问题
文中列举的这两个公式与minitab 中的定义不一样：
   
CPL =  (μST - LSL) / (3sST)
   CPU =  (USL -μST) / (3sST)

文后对 μST 的注解：  [ μST =(USL+LSL)/2  注解：也就是公差中心]
再minitab的帮助文档中这两个公式中的“μST“ 应为 样本的平均值 X(上面加一横）而不是“公差中心“，这两者的意义不一样。
是x(上面加一~）中位数吧？

支持原创，可以了解minitab的原理。

原来都是高手呀！！！！！！！！

dear 质量厨师 (（娃他爸）)
   how can i define long term/short time ?

could you give me the caculation ?

thanks!

谢谢,使我更进一步理解MINITAB14

谢谢楼主分享,现在明白了

sLT = Cum SD(LT)K

sST = Cum SD(ST)K  
可我还是没有明白sLT sST 怎么算啊？请高手赐教；谢谢！！！

非常感谢.Thanks !

[quote]原帖由 [i]质量厨师[/i] 于 2004-6-18 13:32 发表
有的时候有人会问在MINITAB中的Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z 怎么计算出来的？怎么和我们自己手工计算的有差别的呢？看看这些计算公式吧。
Cp,Cpk,Pp,Ppk,Z 在MINITAB中的计算公式：

[box=#33CCCC]CCpk = min { (USL - uS ... [/quote]


[color=Red]CCpk = min { (USL - uST)/3sST , (mST - LSL)/ 3sST} [/color]

Cp = (USL - LSL) / (6sST)  

[color=Red]Cpk = min { (USL - uLT) /3sST, (uLT - LSL)/3sST}[/color]

CPL =  (uST - LSL) / (3sST)  
  
CPU =  (USL - uST) / (3sST)  ;

CCpk/Cpk有何异同？

sST、sLT什么意思？样本偏差？还是？

谢谢楼主!希望下次有更多的资料.

我也想要知道ST，SL是什么意思？

Minitab UCL/LCL 计算公式的问题

100个原始数据:
598.2        600.8        600.8        600.4        598.2        599.4        601.2        600.4        600.8        599.6        602        598.6        597.2        598.2        599.4        598        599        598.4        603.6        603.4        599.4        600        600.4        598.6        599.4        597.6        600.4        600        604.2        600.6        599.4        600.4        599.8        599.6        600.2        598        600.6        596.8        602.4        598.4        600.8        600.8        596.4        599        599        597.6        599        602.2        601.6        599.8        603.8        600.8        598        601.6        602.4        601.4        601.2        599.8        600.2        602.8        603.6        600.2        598.4        603.4        602.2        599.2        604.2        599.8        601.8        600        601.8        600.4        600.8        597        600.6        601.6        600.2        601        601.2        599.6        602        600.2        602.8        599.8        596.2        600.4        600        601.6        597.6        602.2        603.6        602.2        597.6        597.8        602.4        598        596.8

手动得到的数据是:
X-bar       
UCLx        602.37644
CLx        600.23
LCLx        598.08356
R-bar       
UCLr        7.8492
CLr        3.72
LCLr        No LCL
从Minitab14得到的数据:
选RBAR进行估计时得到的数据:
Xbar       
UCLx        602.376
CLx        600.23
LCLx        598.084
R bar       
UCLr        7.866
CLr        3.72
LCLr        0
选Pooled Standard Deviation得到的数据:

Xbar       
UCLx        602.474
CLx        600.23
LCLx        597.986
R bar       
UCLr        8.225
CLr        3.89
LCLr        0
现在我的问题是为什么在MINITAB计算时选的两种方法不一样呢?
哪位高手能否告诉我在MINITAB中计算UCL/LCL用到什么公式呢?
这个问题问了两天了,至今还没发现哪位高手回答.

我很急,多谢.

读后感

看完了，感觉还是很懵懂... ...

看完了可是还是有很多问题的。楼主能再解释一下吗？

学习中，期待着更精辟的分析！

怎样从MINITAB中将运算公式调出来研究?

感谢质量厨师做了这麽好的整理。

thank you very much

Φ（n）=?
这个是怎么计算的？
弄不明白？

对平均值的计算取为上下限的中值表示怀疑,特殊情况可以.
对短期和长期的标准偏差可参考TS16949里SPC手册的介绍就明白了.

抢不到沙发，就顶你！

真的很懵懵懂懂的！像我这样的初学者有点困难，希望能细解一一！！

看的有点晕了，数学学得比较差劲，就知道用，不知道怎么来的！

看完介绍，明白了。

CCpk
CCpk is a measure of potential capability. It is identical to the Cpk index except that, instead of being centered at the process mean all the time, it is centered at the target when given or the midpoint of the specification limits when the specification limits are given. CCpk is precisely Cpk when one of the specification limits and the target is not given

Cpm
Cpm is an overall capability index defined as the ratio of the specification spread (USL - LSL) to the square root of the mean squared deviation from the target.

CCpk

Minitab calculates CCpk based on known values of LSL, USL, and T,

For known values of
  
CCpk

USL only
=
USL -

(Toler/2) *


LSL only
=
  - LSL

(Toler/2) *


LSL and USL
=
Min{ (USL - ), ( - LSL)}

(Toler/2) *



where:

= Target                        when Target is given

= 1/2 ( USL + LSL)        when both LSL and USL are given and no target value is specified

= x                                 otherwise

USL = Upper specification limit

LSL = Lower specification limit

= Within-subgroup standard deviation

x = Average of the observations

Toler = Multiplier of the sigma tolerance (Minitab uses 6 as the default value)

非常感谢！！学习

如何使用MINITAB

个人建议：

MINITAB里HELP里面的例子好过中文操作指导书，可以试试使用。

归纳得很好 谢谢!!!

看来只能从最基础的学起拉！有些符号是啥意思都还弄不清楚啊，惭愧啊！

Ｚ＝３＊ＣＰＫ，其实算cpk没有多大意义，只要知道Ｚ就可以了，

挺不错的~
虽然原本就知道~~
嘿嘿。。。
其实，对minitab真的只能说是会用而已~

挺高深的，看得不太明白

感謝你再次的提供分享.
好東西要和大家一起分享.

个人感觉这个总结就和没总结一样。其实问题的关键点之一在于标准差的计算。在这个方面我总结了一下的，欢迎大家去看看。
[url]http://www.6sq.net/cdb/viewthread.php?tid=147182&highlight=cpk[/url]

感请楼主了，谢谢。。。。。。。。。。。。

没有MINITAB,怎么办?
:D :D :D

呵呵，我早就知道了~~~~~~~~~~~~~~~

如果想要使Minitab计算出来的cpk,ppk结果与Excel一致很好办啊，在计算的时候在“xbar-R选项”里的“估计”里面的“估算标准差的方法”里选择Rbar方法就可以啦:D

我想回答24楼的问题
昨天我也有同样的困惑。但后来发现原来是取值的问题。
比如自己用excel 算时取d2值为2.33, 但mintab取2.326。数据就有所差异啦。
从你的数据看，有可能是控制图系数表取值的精确度不同造成。

回复 5#msmy 的帖子

对啊，这个我也看不明白。望进一步指教！

回复 8#njf 的帖子

对啊，如果楼主后面的注解：uST =(USL+LSL)/2注解：也就是公差中心。[/box]成立，
那就应该是楼主搞错了，公式应为：
   CPL =  (μLT - LSL) / (3sST)
   CPU =  (USL -μLT) / (3sST)

不错，学习了，这个软件也培训过，忘了，呵呵

谢谢,真不错,自己需要努力------------

发言一下，以后学习用啊．现在没时间了．

昨天我算了一下

昨天我算了一下，觉得很难受，没有意思，我算了个5的CPK,自动化就是好

[quote]原帖由 [i]banco[/i] 于 2004-9-13 15:57 发表 [url=http://bbs.6sq.net/redirect.php?goto=findpost&pid=216126&ptid=23875][img]http://bbs.6sq.net/images/common/back.gif[/img][/url]
大虾，我应该相信Excel还是相信Minitab啊
拜托，都不一样，都时候怎么搞啊 [/quote]

我认为要相信Minitab
Mintab加入了对正态分布推算
Excel是纯公式计算，和手算没有什么差别