六西格玛品质论坛 » 品质工具 » 常见问题－关于Beta风险 ，Alpha风险，Power以及Sample size之间的关系？

欧立威 发表于 2003-8-22 11:23

常见问题－关于Beta风险 ，Alpha风险，Power以及Sample size之间的关系？

[img]http://www3.6sq.net/cdb/pic/cbV5_0d3Kvs7EuOUz.jpg[/img]

如果两个总体的确有不同的平均数，但差别很小，然而你更倾向认为它们是相同的，这就表示Alpha风险更大.
Belta风险表现在当零(原)假设的确是错的，错得  “越厉害”，察觉它的可能性就越大，Belta 风险越低.
假设性检验的功效 power 是探测给定的一个量的影响的能力.
      Power = 1 - Belta

Minitab 会为我们计算给定的一个样本的 beta 值, 但首先让我们用图形说明一下….

[img]http://www3.6sq.net/cdb/pic/9Rk2_u8O1xsasMQ==.jpg[/img][img]http://www3.6sq.net/cdb/pic/F9e7_u8O1xsasMg==.jpg[/img][img]http://www3.6sq.net/cdb/pic/pykh_u8O1xsasMw==.jpg[/img][img]http://www3.6sq.net/cdb/pic/Bfy2_u8O1xsasNA==.jpg[/img][img]http://www3.6sq.net/cdb/pic/APXz_u8O1xsasNQ==.jpg[/img][img]http://www3.6sq.net/cdb/pic/ya3i_u8O1xsasNg==.jpg[/img][img]http://www3.6sq.net/cdb/pic/hBe4_u8O1xsasNw==.jpg[/img]

drinkingsnow 发表于 2003-8-27 08:33

O兄能推出这个主题，应该是合大家口味的……
很多资料中都提到了Beta风险 ，Alpha风险，但是，讲都是一句话带过，讲明白的不多，我也是粗浅理解，对于Alpha风险，从置信水平定义来看，我的看法和O兄没有区别，但是对于Beta风险，我是这样认为的，但是也没有把握，说出来与大家一起讨论之……:):)
我认为O兄的第二幅图应用如下画法：
[img]http://www3.6sq.net/cdb/pic/e6fr_Beta-Alpha.jpg[/img]
[size=4]究竟Beta与Alpha之间有没有固定关系？我想没有，不知大家如何认为……[/size]

[ Last edited by drinkingsnow on 2003-8-27 at 08:36 ]

tina 发表于 2003-8-27 09:52

这个问题过两天我有空的时候我想我可以给大家解释清楚。

drinkingsnow 发表于 2003-8-27 11:02

[quote]Originally posted by [i]tina[/i] at 2003-8-27 09:52 AM:
这个问题过两天我有空的时候我想我可以给大家解释清楚。 [/quote]
[color=Red][font=黑体][size=4]“起的早不一定身体好”[/size][/font][/color]
看到老兄的留言，方知此言真矣！
此问题我一直是模糊不清，知道所以然，却不知其所以然，甚至所以然也不清楚？:(:(:(
{V[color=Red][font=黑体][size=4]期待君早至！！！[/size][/font][/color]

欧立威 发表于 2003-8-27 16:14

[quote]Originally posted by [i]drinkingsnow[/i] at 2003-8-27 08:33 AM:
O兄能推出这个主题，应该是合大家口味的……
很多资料中都提到了Beta风险 ，Alpha风险，但是，讲都是一句话带过，讲明白的不多，我也是粗浅理解，对于Alpha风险，从置信水平定义来看，我的看法和O兄没有区别，但 ... [/quote]
你的图形中的BELTA风险的阴影区域是错误的，应该是下面的图形：
[img]http://www3.6sq.net/cdb/pic/JhJN_0d3Kvs7EuOUx.jpg[/img]

huangwei719 发表于 2003-9-16 16:55

好东东啊。谢谢这位大侠

lzg7519 发表于 2003-10-27 09:53

第一类和第二类风险理解上是没有多大难度的,想请教一下如何减小呢?

樵夫 发表于 2003-11-4 15:44

第一个图形就错了！将I类错误写成了II类错误了；II类错误写成I类错误了！

lrh1390 发表于 2003-11-26 11:36

ALPHA 与BELTA有联系,
我们做判断时,会犯其中一个错误,
但不能两个错误都不犯.

欧立威 发表于 2003-11-26 13:25

[quote]Originally posted by [i]lygwzqiu[/i] at 2003-11-4 03:44 PM:
第一个图形就错了！将I类错误写成了II类错误了；II类错误写成I类错误了！ [/quote]
胡说！
第一类错误又叫拒真风险，生产者风险，阿尔法风险；
第二类错误又叫受伪风险，消费者风险，贝塔风险。
当然，我还喜欢称第一个风险为冤枉一个好人的风险，第二个为放过一个坏人的风险。

engine 发表于 2003-12-25 12:11

the relationship among α，β，and the sample size n

1.For a given level of significance α,increasing the sample size will reduce β.
2.For a given sample size,decrease α will increase β,whereas increasing αwill decrease β.

angtoo 发表于 2004-1-16 12:19

精彩！

摆渡神箭 发表于 2004-1-17 20:57

第一类错误又叫拒真风险，生产者风险，阿尔法风险；
第二类错误又叫受伪风险，消费者风险，贝塔风险。

hawkio_1980 发表于 2004-2-20 14:09

这里有点像上课

上学时老师好象是这么说的，给定一个样本，设其均值为u，标准差为s,样本数为n,那么其均值的分布为Z（u, s*s/n）,是一个正态分布。
如果我们的判定标准是u1<u<u2,
那么a风险为：当u在规格范围内时，其样本均值小于u1或者大于u2的概率。
而b风险就是：当u在规格范围外时，其样本均值在规格范围内（即大于u1小于u2）的概率。
故从数学上，我们可以得出以下结论：
样本越大，和s越小的道理一样，则a，b风险同时降低
制程稳定的产品，即u接近（u1+u2）/2的产品，其a风险会小一点，而b风险不会有太大变化。
只要是抽样检查，则a，b风险都是不可避免的，只能尽量减小。或者站在效益的角度上让其中一个值减小。

想充电 发表于 2004-2-21 20:51

谢谢各位的聪明才智!

Gavine_tang 发表于 2004-2-25 16:14

这在实际工作中有什么应用，有没有此方面的案例

DOWIN 发表于 2004-3-3 08:58

好好通俗易懂哟！

胡说！
第一类错误又叫拒真风险，生产者风险，阿尔法风险；
第二类错误又叫受伪风险，消费者风险，贝塔风险。
当然，我还喜欢称第一个风险为冤枉一个好人的风险，第二个为放过一个坏人的风险。

liqiang 发表于 2004-4-29 08:16

tKS

好東東喔，好東東，來灌溉灌溉~~~~~呵呵！

yingzhang_1973 发表于 2004-5-19 16:43

[quote]Originally posted by [i]Gavine_tang[/i] at 2004-2-25 04:14 PM:
这在实际工作中有什么应用，有没有此方面的案例 [/quote]

Alpha risk 和 Belta risk 在SPC中有确定的运用，当你判断你的过程失控而真实情况是受控的时候，你犯了第一类错误，你犯错误的概率有多大呢？就是Alpha risk! 反之，如果你判断你的过程受控而真实情况是已经失控，你犯了第二类错误，你犯错误的概率有多大呢？就是Belta risk!

Thomasxiao 发表于 2004-6-6 00:29

楼上仁兄既然说到在SPC中的应用, 我们不得不引入平均链长（ARL）的概念。

由alpha and belta risk 又可分为过程受控平均链长和过程失控平均链长。

所谓过程受控平均链长， 即当过程实际处于受控状态， 我们在SPC控制图上将看到连续的受控点， 但是由于抽样带来的拒真风险影响， 在平均一段时间里， 会出现一次错误的失控报警。如图H0所示失控信号。这种在受控状态下， 平均连续无误报警的受控点数即为受控平均链长。通常为alpha的倒数， 如3SIGMA控制图， 受控平均链长为370

所谓过程失控平均链长， 即当过程由于异常因素影响， 均值已经偏移（由Xbar 1 --> Xbar 2), 实际状态处于失控状态， 但是由于
抽样带来的受假风险影响， 我们在SPC控制图上看不到过程失控的信号， 即抽样均值依然落在受控的Xbar1控制线内。直到随后第N次抽样监测
到过程失控。这里N即为失控平均链长。如图所示， 虚线显示过程实际失控， 但是在此抽样方法下， 直到第四点才监测到过程偏移。此时失控链长为3.平均失控链长为（1-BELTA）的倒数

根据抽样频率， ARL又可以有控制点数转化成时间。

huihaiha 发表于 2006-2-17 17:25

How many sample size we can select to make the alpha error down to 0.1 level?


我们选择多少样本数目能使alpha 风险降至0。1，根据什么呢，搬着凳子坐在这里等高手回答

huihaiha 发表于 2006-2-17 17:31

高手们都过来哦，
急需大师们帮助。。。

wang_wpx 发表于 2008-6-6 09:43

回复 10#欧立威 的帖子

好贴！
第一种错误也叫“弃真”错误，第二种错误也叫"纳伪“错误.
一个非常抽象的概念，被这么多的高人形象化的形容和举例，容易理解很多！:D

talkal 发表于 2008-6-6 13:22

make a footprint, will study it later!

zsp0911 发表于 2008-8-20 21:44

好东西
好久没有看O大师的文章了~

欧立威 发表于 2008-8-26 16:26

[quote]原帖由 [i]zsp0911[/i] 于 2008-8-20 21:44 发表 [url=http://bbs.6sq.net/redirect.php?goto=findpost&pid=2352247&ptid=10291][img]http://bbs.6sq.net/images/common/back.gif[/img][/url]
好东西
好久没有看O大师的文章了~ [/quote]

你看的也是好几年前的帖子了，呵呵

sqqdss2007 发表于 2008-8-26 23:25

每次看到O大师的贴,或多或少的都能学到一些东西!

rhzhong 发表于 2008-8-27 13:21

精辟的解释，让人通俗易懂，顶一下！！

alexwee 发表于 2008-8-28 09:13

β=φ[(3- δ*n^0.5)/f]-φ[(-3-δ*n^0.5)/f]
这里 δ=Δμ/μ0,f=σ1/σ0
sample size=n
Power=1-β

zsp0911 发表于 2008-9-3 21:34

O大师的帖子总是引人注目哦!
象我这样的新人派的上用场

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